Thèses soutenues en 2025

Résumé : Nous proposons une mesure du potentiel Casimir-Polder effectuée grâce à la diffraction d’un jet lent d’argon métastable au travers de nanoréseaux matériels. Nous présentons les modèles théoriques développés ainsi qu’une analyse détaillée des expériences réalisées. Nous proposons notamment la première mesure du potentiel Casimir-Polder validée par des critères d’analyse métrologique, ouvrant la voie vers une mesure métrologique du potentiel Casimir-Polder. De surcroît, nous introduisons une méthode de mesure impliquant la variation de l’angle d’inclinaison du nanoréseau et montrons qu’à l’aide de cette technique, nous sommes en mesure d’accroître notre sensibilité au potentiel Casimir-Polder.

Résumé : Cette thèse présente la production d’un gaz quantique dégénéré de rubidium-87 dans le régime tridimensionnel (3D) ainsi que dans le régime quasi bidimensionnel (2D). Nous montrons que la géométrie du piège final dans l’expérience, i.e., le piège en forme de bulle, offre une plateforme pour étudier la dynamique d’un superfluide quasi-2D en rotation rapide. Le point de départ de cette étude est un superfluide confiné au fond du piège bulle, formé par l’habillage des atomes dans un champ magnétique quadrupolaire avec un champ à radiofréquence. Nous montrons qu’une fréquence de rotation élevée peut être atteinte dans ce piège en raison de sa nature anharmonique. Nous étudions le scénario de fusion, très bien expliqué par la théorie de Kosterlitz, Thouless, Halperin, Nelson et Young (KTHNY), dans un superfluide quasi-2D en rotation. Nous montrons la présence de la transition de la phase hexatique à la phase liquide à mesure que la fréquence de rotation du superfluide augmente. Afin de produire un superfluide, un condensat de Bose-Einstein est d’abord créé dans un piège hybride constitué d’un champ magnétique quadrupolaire et d’un faisceau laser très désaccordé vers le rouge, dont la position est optimisée pour rendre le transfert des atomes vers le piège bulle adiabatique. Nous présentons également une nouvelle technique d’imagerie non destructive mise en œuvre dans notre expérience afin de prendre plusieurs images en piège d’un superfluide au cours d’une séquence expérimentale.

Résumé : La déformation plastique – irréversible – dans les matériaux cristallins est contrôlée par le mouvement et les interactions des défauts linéaires que sont les dislocations. À l’échelle macroscopique, les courbes de déformation sont continues, mais à petite échelle, elles présentent des stries. Le glissement plastique se produit de manière intermittente par des «sauts plastiques» – ou avalanches – dont l’intensité est généralement distribuée selon une loi de puissance. Ce comportement critique a été mis en évidence par des simulations 3D de dynamique des dislocations discrètes [1], [2], des simulations 2D de dynamique des dislocations [3], ou encore des mesures d’émission acoustique (EA) effectuées sur des métaux monocristallins ou sur la glace [4], [5]. Cependant, de nombreux aspects restent encore mal compris. Dans ce travail de thèse, nous associons des expériences originales (EA sur monocristaux de cuivre) à des simulations à l’échelle mésoscopique pour étudier, en particulier, la relation entre la signature temporelle des avalanches et la localisation plastique [6]. Ce travail se concentrera sur les simulations de DDD (dynamique des dislocations discrètes) pour capturer l’origine physique des avalanches plastiques. La technique DDD est l’une des rares techniques capables de simuler l’évolution des configurations de dislocations en lien avec la contrainte d’écoulement résultante. Nous proposons une étude systématique d’un grand nombre d’avalanches obtenues pour diverses microstructures initiales et conditions de chargement, ainsi qu’une analyse approfondie des statistiques des avalanches. Nous retrouvons un exposant de puissance dans la plage de 1,5 à 1,6, en accord avec les expériences. Les coupures des distributions d’avalanches sont influencées par la densité de dislocations, la vitesse de déformation et l’activité de glissement croisé. Ces résultats de simulation contribueront à l’interprétation des observations expérimentales. [1] B. Devincre, et al, Science 320, 1745 (2008) [2] Yinan Cui, Giacomo Po, and Nasr Ghoniem Physical Review B 95, 064103 (2017) [3] MICHAEL ZAISER (2006), Advances in physics 55: 1, 185-245 [4] Richeton, Weiss, Louchet, Acta Materialia,(2005) [5] Jérôme Weiss, Thiebaud Richeton, François Louchet, Frantisek Chmelik, Patrick Dobron, Denis Entemeyer, Physical review B 76, (2007), 224100 [6] C. Kahloun, G.Monnet, S. Queyreau, L.T. Le, P. Franciosi, International Journal of Plasticity 84, (2016), 277-298,

Résumé : Les inhibiteurs de tyrosine kinase anti-angiogéniques (ITK) sont devenus des médicaments majeurs pour le traitement de divers types de cancer, mais leur utilisation est associée à une incidence élevée de toxicités sévères, notamment des toxicités hématologiques, telles que l’anémie sévère. Des différences considérables ont été observées entre les différents ITKs. Dans cette thèse, nous avons réalisé une méta-analyse afin d’évaluer plus efficacement la prévalence des toxicités des différents ITK anti-angiogéniques chez les patients atteints de cancer, ainsi que dans des sous-populations spécifiques, y compris les patients atteints de carcinome rénal. En utilisant des modèles murins précliniques, nous avons démontré que les ITK anti-angiogéniques induisaient une large gamme d’effets toxiques sur les tissus normaux par un effet cytotoxique sur les cellules endothéliales normales. Les toxicités hématologiques étaient particulièrement marquées avec le sunitinib. Nous avons montré que l’hypoxie induite par le sunitinib, à travers la destruction des vaisseaux normaux dans la moelle osseuse, affectait principalement les lignées érythrocytaires et myéloïdes, et cela était associé à un blocage dans la maturation des érythrocytes. Bien que l’anémie induite par le sunitinib soit associée à une réponse adaptative à l’hypoxie systémique, nous avons démontré que les concentrations d’érythropoïétine (EPO) dans la moelle osseuse totale des souris traitées par sunitinib étaient significativement plus faibles que chez les souris non traitées. Cela est cohérent avec la destruction des microvaisseaux dans la moelle osseuse sous traitement par sunitinib, empêchant l’EPO circulante d’atteindre la moelle osseuse à des concentrations adéquates. Nous avons également démontré un effet supplémentaire spécifique au sunitinib, qui inhibe le flux d’autophagie dans les progéniteurs érythroïdes, bloquant ainsi la maturation des érythrocytes et conduisant à une anémie plus sévère. Dans notre étude, nous avons décrypté la physiopathologie de l’anémie induite par les ITK anti-angiogéniques, que nous avons principalement liée à un effet direct sur les vaisseaux normaux de la moelle osseuse, ainsi qu’à l’inhibition du flux d’autophagie dans les progéniteurs érythroïdes sous sunitinib. Notre étude présente des applications translationnelles potentielles pour le choix des ITK anti-angiogéniques et la gestion de l’anémie induite par le traitement.

Résumé : Ces dernières années, l’intelligence artificielle (IA) a transformé de nombreux secteurs, notamment l’automobile, la médecine, la finance et l’aéronautique, en améliorant des tâches complexes telles que la détection d’anomalies ou la prise de décision. Cependant, les systèmes d’IA, en particulier ceux basés sur l’apprentissage profond, manquent de garanties solides en matière de fiabilité, ce qui limite leur adoption dans des applications critiques comme la conduite autonome ou le diagnostic médical. Le principal défi réside dans l’imprévisibilité de ces «boîtes noires» et dans l’absence de données couvrant la totalité des scénarios possibles. Les simulateurs et modèles génératifs comme les GANs ou modèles de diffusion offrent des perspectives pour générer des données synthétiques réalistes et élargir le spectre des cas de test, mais des questions sur leur réalisme et leur pertinence persistent. Dans ce contexte, la thèse, menée en collaboration avec le laboratoire L2TI et Stellantis, vise à développer une méthodologie pour garantir les performances des systèmes d’IA dans des scénarios critiques, en combinant approches statistiques et génération de données synthétiques. L’étude porte sur un cas concret dans la conduite autonome, intégrant un module de compression d’image et un module de détection d’objets, pour évaluer l’impact des distorsions générées par la compression sur la performance de détection. En utilisant des données réelles et synthétiques, cette méthodologie permet de définir des métriques d’erreur, d’identifier les scénarios critiques, et d’estimer la probabilité de dépassement de seuils de tolérance. L’objectif est de garantir que la qualité des données compressées reste suffisante pour des analyses fiables, minimisant ainsi les risques d’erreurs.

Résumé : Contexte : Le diabète de type 2 est une maladie chronique emblématique d’un double défi. D’une part, un défi épidémiologique avec son fardeau croissant dans la population mondiale : 537 millions de personnes vivent avec un diabète. D’autre part, un défi sociétal avec des inégalités sociales de santé profondément ancrées : les personnes les plus défavorisées ont plus de risque de développer un diabète de type 2 et des complications liées au diabète que les plus favorisées. En France alors que de nombreux efforts ont été déployés en matière d’accès aux soins et de prévention, les inégalités sociales dans le diabète de type 2 restent majeures. Objectif : L’objectif de cette thèse est d’étudier l’évolution de l’association entre les inégalités socio-économiques et les indicateurs de la surveillance du diabète (prévalence, incidence, complications, mortalité), afin d’identifier des leviers d’actions pour renforcer la prévention et réduire le fardeau du diabète en France. Méthodes : Pour ce faire, l’utilisation des bases de données du Système National de Données de Santé (SNDS) apporte une réelle opportunité pour assurer une surveillance quasi-exhaustive, dans le temps et l’espace, de ces différents indicateurs dans la population. Les personnes avec un diabète ont été identifiées à partir d’un algorithme validé, basé sur les remboursements de traitements antidiabétiques à au moins trois dates différentes. Le statut socio-économique a été mesuré via un indice de désavantage social de la commune de résidence, le FDep. Parmi les personnes de 45 ans et plus traitées pharmacologiquement pour un diabète et résidant en France hexagonale, les taux annuels standardisés sur l’âge (population standard européenne 2013) ont été estimés pour chaque indicateur du diabète et par quintile de FDep. Des modèles de régression de Poisson ont permis d’estimer l’association entre les indicateurs du diabète et le FDep au cours du temps. Résultats : Nos résultats montrent que l’incidence du diabète et des complications cardiovasculaires, et la mortalité des personnes avec un diabète ont diminué au cours de la dernière décennie dans la majorité des groupes de désavantage social. Cependant, les inégalités sociales de santé dans le diabète ont persisté, avec un gradient de désavantage social présent dans la plupart des indicateurs du diabète, voire se sont exacerbées pour la prévalence (hommes et femmes) et l’incidence (hommes) du diabète. En 2020, les femmes résidant dans les communes les plus défavorisées vs. les moins défavorisées, avaient un sur-risque de 95 % de développer un diabète. Pour les hommes ce sur risque était de 67 %. En 2022, les femmes et les hommes résidant dans les communes les plus défavorisées avaient un sur-risque d’être hospitalisés pour une insuffisance cardiaque de 31 % et 27 % respectivement, et un sur-risque d’être hospitalisés pour une amputation des membres inférieurs de 22 % et 28 % respectivement, comparés à leurs homologues résidant dans les communes les plus favorisées. Enfin, le sur risque de décéder par maladies cardiovasculaires était respectivement 15% et 18% plus élevé en 2019. En outre, l’association entre inégalités socio-économiques et mortalité par COVID-19 différait durant les deux vagues épidémiques de 2020 : le gradient de désavantage social était présent durant la seconde vague épidémique, alors qu’il était peu présent durant la première. Conclusion : Cette thèse met en évidence que les efforts déployés jusqu’à présent ont participé à réduire une partie du fardeau du diabète, mais pas celui des inégalités sociales de santé. Or, des politiques publiques adaptées au gradient de désavantage social, prenant davantage en compte les plus vulnérables (principe d’universalisme proportionné), permettrait de répondre à ce double défi. Au-delà de l’enjeu d’équité en santé, la réduction des inégalités sociales de santé constitue une réponse aux enjeux sociétaux et économiques, en réduisant le fardeau du diabète.

Résumé : La fraude aux moyens de paiement, dont sont victimes les institutions bancaires, peut emprunter plusieurs canaux (par exemple : chèque, carte bancaire, virement) et entraîner d’importantes pertes financières ou des désagréments pour les clients, notamment en cas de fausses alertes. La lutte contre la fraude est donc une nécessité pour les banques et se traduit par un cycle conflictuel entre les équipes dédiées à la sécurité, qui mettent en place des algorithmes de détection et de blocage, et les fraudeurs, qui adaptent leurs stratégies pour les contourner. Malgré les efforts visant à utiliser des approches de machine learning, les pertes liées à la fraude restent significatives, se chiffrant à des milliards de dollars chaque année. Il devient alors crucial de questionner l’efficacité des modèles de machine learning (ML) classiques, qui sont par nature plus statiques et, par conséquent, peut-être moins adaptés à un environnement en constante évolution. Dans cette thèse, nous explorons le domaine du machine learning adaptatif, qui vise précisément à résoudre des problèmes comportant des relations de cause à effet dynamiques. À cet égard, nous avons étudié et proposé des solutions pour évaluer l’efficacité des modèles incrémentaux par batch ou par lot, comparés à ceux incrémentaux par instance, en tenant compte des défis réels de la détection de fraude tels que le déséquilibre des classes et le retard des étiquettes. Par ailleurs, avec la sophistication croissante des solutions ML, il devient courant pour les data scientists d’utiliser des outils d’interprétabilité (comme SHAP ou LIME), bien que la fiabilité de cette approche reste discutable. Nous avons donc exploré dans quelle mesure l’utilisation de modèles intrinsèquement interprétables (II) peut constituer une alternative pertinente pour renforcer la confiance dans les systèmes ML appliqués à la lutte contre la fraude. Dans cette optique, nous avons proposé un modèle II basé sur le mécanisme d’attention, qui offre l’avantage de produire des explications stables, en plus d’être à la fois interprétable et performant sur le plan prédictif. Enfin, notre étude sur des données réelles de virements bancaires a permis de confronter les méthodes proposées et existantes aux contraintes du monde industriel, aboutissant à la formulation de recommandations concrètes pour les data scientists et/ou chercheurs travaillant sur ce sujet.

Résumé : L’objectif de cette thèse était d’obtenir des substrats (wafers) de diamant monocristallin de grande taille (>30×30 mm2) en vue de les proposer à l’industrie. La méthode dite des mosaïques a été choisie. Les points clefs pour réaliser ces wafers portent d’une part sur la création d’un plasma homogène à l’interface avec les substrats en croissance et d’autre part sur la capacité à générer des jonctions entre les germes, parfaites, c’est-à-dire composées uniquement d’une couche monocristalline sans défauts structuraux. Une particularité de cette thèse repose sur l’utilisation de germes de diamant commerciaux. L’étude met l’accent sur la compréhension de la dynamique de formation des jonctions, d’abord entre deux germes, puis entre plusieurs germes. Une classification de la qualité des jonctions a été établie en trois catégories : J1, J2 et J3, où J1 correspond à une jonction de haute qualité et J3 à une jonction défectueuse. Afin d’obtenir un wafer en diamant monocristallin pur (sans azote) présentant une faible densité de défauts et de contraintes sur l’ensemble de sa surface, un gradient de la teneur en azote entre les couches initiales fortement dopées et les couches supérieures pures a été appliqué. Cette méthode s’est révélée efficace pour réduire les contraintes, comme en témoigne la diminution du nombre de fractures observées dans les mosaïques. Par ailleurs, une étude a été menée pour réduire les contraintes mécaniques au sein des jonctions en utilisant un recuit à basse pression. Une température d’environ 1450°C apparaît un bon compromis conduisant à une diminution des contraintes et une amélioration de la qualité cristalline. En revanche, un recuit à 1800 °C n’est pas adapté, une augmentation des contraintes ainsi que des modifications significatives des centres azotés ont en effet été observés. Enfin, un protocole de croissance de wafers en diamant pur à l’échelle industrielle est proposé.

Résumé : Le développement industriel de composants électroniques bipolaires tout-diamant, et spécifiquement dans leur configuration verticale, demeure entravée par quelques grands écueils, à savoir l’orientation cristalline des couches constituant lesdits composants, leurs dimensions géométriques ainsi que la formation de défauts. Tout d’abord, de tels composants requièrent l’homo-épitaxie de films de diamant épais et fortement dopés de types 𝑛 et 𝑝, ce qui implique nécessairement une orientation cristalline commune. Or, les couches dotées des meilleures propriétés électroniques sont orientées (111) s’agissant des couches 𝑛, et (100) en ce qui concerne les couches 𝑝. La recherche du compromis le plus optimal possible a conduit le LSPM et le GEMaC à se tourner vers une orientation encore relativement peu étudiée : l’orientation (113), qui constitue le cœur du projet ANR LAPIN113 dans lequel s’est inscrit ce travail de thèse. Par ailleurs, de manière à faciliter la réalisation de ces composants électroniques à la surface des échantillons de diamant, cette dernière doit être la plus vaste possible. Or, les substrats de diamant orientés (113), directement issus de substrats orientés (100) après des étapes d’usinage, possèdent une surface fonctionnelle de taille extrêmement réduite. Enfin, ces composants doivent posséder des propriétés électroniques spécifiques, inhérentes à la nature chimique du diamant, à son orientation et à son taux de dopage, qui sont altérées par la présence de défauts au sein de son réseau cristallin, en particulier les dislocations. Une densité restreinte de ces défauts est ainsi souhaitable.

Résumé : Ce travail porte sur l’utilisation d’une torche à plasma micro-ondes basée sur une ligne de transmission coaxiale (CTRL) pour la synthèse de nanodiamants dans des conditions de pression mbar en utilisant des mélanges H2/CH4 (±Ar). Les diagnostics optiques du plasma comprenant la spectroscopie d’émission optique (OES) et la fluorescence picoseconde induite par laser à deux photons (ps-TALIF), révèlent que la torche produit une grande densité d’électrons (2×1013 cm-3), de grandes densités d’hydrogène atomiques (jusqu’à 1017 cm-3) et températures du gaz allant de 1000 à 1700 K. Ces paramètres favorisent la nucléation de nanodiamants en stabilisant la phase sp3 du diamant. Les études de dépôt ont confirmé la formation de nanodiamants avec une structure cristalline et une distribution de tailles d’environ 10 nm. La qualité du dépôt évalué par le rapport sp3/sp2 montre une valeur optimale à 4% de méthane à 100 mbar et 90 W. L’ajout d’argon (jusqu’à 25 sccm) a encore amélioré le rendement de la nanostructure en augmentant les températures du gaz et en favorisant des densités de radicaux favorables. On a constaté que le processus de nucléation se produisait principalement en phase gazeuse, sous l’impulsion de radicaux clés tels que CH3, CH, C et C2, qui se forment par dissociation de l’hydrogène et par des réactions d’hydrocarbures. Des concentrations élevées d’acétylène ont toutefois conduit à la formation de carbone amorphe par le biais du mécanisme HACA.

Résumé : Cette recherche explore des méthodes pour améliorer les réseaux neuronaux profonds en intégrant des connaissances préalables, en augmentant l’efficacité et en réduisant la dépendance aux grands ensembles de données et aux calculs intensifs. Les principales contributions incluent le développement d’un cadre permettant d’étendre les LLMs aux LLMs multimodaux (MLLMs) à faible coût, l’optimisation des modèles d’IA générative pour la reconnaissance d’images, le traitement du langage naturel (NLP) et l’apprentissage multimodal, ainsi que l’avancement de l’adaptation aux domaines et de la généralisation basée sur les connaissances. Ce travail intègre également des techniques de normalisation efficaces et des architectures modulaires pour un déploiement de l’IA évolutif et rentable.

Résumé : Voici des problèmes apparemment sans rapport : le calcul des groupes d’homotopie rationnels des sphères en théorie de l’homotopie rationnelle, la pureté en géométrie algébrique, la dualité de Koszul pour la catégorie d’un groupe réductif en théorie des représentations, la décomposition du complexe de de Rham de l’espace de Drinfeld dans le programme de Langlands p-adique, et la quantification par déformation des variétés de Poisson en physique mathématique. Et pourtant, tous ces problèmes se ramènent à une même question : celle de la formalité. Une structure algébrique différentielle graduée A (par exemple une algèbre associative, une algèbre de Lie, une algèbre pré-Calabi-Yau, etc.) est dite formelle si elle est reliée à son homologie H(A) par un zigzag de quasi-isomorphismes préservant le type de structure algébrique. Cette thèse développe des classes d’obstruction permettant de démontrer des résultats de formalité. D’une part, elle unifie les résultats mentionnés précédemment au sein d’une même théorie. D’autre part, elle fournit des outils pour étudier ces questions dans des cas peu explorés : sur tout anneau de coefficients et pour des structures algébriques à plusieurs sorties, les algèbres encodées par des properades.

Résumé : Dans une variété de drapeaux, obtenue comme quotient d’un groupe algébrique semi-simple défini sur les nombres rationnels par un sous-groupe parabolique maximal, nous développons plusieurs techniques nouvelles pour compter les approximations rationnelles d’un point réel choisi aléatoirement selon la mesure uniforme. En particulier, nos résultats s’appliquent aux variétés de Grassmann et aux hypersurfaces quadratiques projectives. Les contributions de cette thèse se répartissent selon les trois thèmes suivants : 1. Intégrabilité des transformées de Siegel 2. Comptage à l’exposant diophantien 3.Comptage en dessous de l’exposant diophantien Plus précisément, nous généralisons la transformée de Siegel aux représentations rationnelles irréductibles de plus haut poids des groupes semi-simples et, dans la perspective de la formule de moyenne de Siegel et de la formule des moments supérieurs de Rogers pour la transformée classique de Siegel, nous étudions l’intégrabilité au sens de L-p de la transformée de Siegel des fonctions mesurables, bornées et à support compact pour p = 1, 2, infini. Pour compter les approximations rationnelles sur les variétés de drapeaux de rang un à l’exposant diophantien, nous utilisons une approche ergodique et une formule de moyenne pour les transformées de Siegel, également développée dans cette thèse. Nous affinons ensuite ce résultat en passant d’une formule asymptotique à une estimation avec un terme d’erreur explicite. Pour cela, nous démontrons un résultat d’équidistribution effective de certaines orbites translatées d’un sous-groupe compact maximal, ainsi qu’une propriété d’intégrabilité des transformées de Siegel. Le comptage par rapport aux exposants en dessous de l’exposant diophantien requiert une approche différente. Nous utilisons le mélange exponentiel dans l’espace des réseaux, des outils issus de la géométrie des nombres ainsi qu’une méthode de comptage célèbre due à Eskin-McMullen et Duke-Rudnick-Sarnak. Cette méthode permet d’obtenir des estimations effectives. Enfin, nous en déduisons l’équidistribution effective des points rationnels de hauteur bornée sur les variétés de drapeaux de rang un.

Résumé : Ce travail est consacré à l’étude expérimentale et théorique des propriétés du béton recyclé renforcé par des fibres d’acier issues de déchets (RC-WSF), dans une démarche de développement de matériaux de construction durables, en valorisant les débris de démolition et les copeaux d’usinage. La partie expérimentale vise d’abord à évaluer l’impact des granulats recyclés (RA) obtenus après concassage et le tamisage des débris de béton ayant la taille 8/15 mm et 3/8 mm. Le reste est considéré comme du sable recyclé (RS) : 0/3 mm et sera exploité pour étudier leur influence sur la confection de mortier recyclé. Trois pourcentages volumiques de fibres d’acier recyclées (ne dépassant pas 1%) ont été incorporés dans la formulation de deux bétons recyclés (RC25 et RC50). Les principales observations montrent que l’ajout de fibres recyclées permet de compenser la diminution de la résistance en com- pression, en flexion et du module d’élasticité, due à la substitution des granulats naturels. De plus, ces fibres confèrent au béton recyclé une rupture plus ductile et moins brutale que celle du béton ordinaire. Avec une faible teneur en fibres ( 0,6 %), la ténacité du béton recyclé augmente d’au moins 30%, améliorant ainsi ses performances mécaniques et son comporte- ment post-fissuration. La seconde partie de ce travail est consacrée au développement d’un modèle de prédiction du comportement du béton sous sollicitation monotone en compression, en adoptant une approche d’homogénéisation multi-échelle basée sur la connaissance du comportement des phases constitutives : mortier, granulats naturels, granulats recyclés et fibres recyclées. Une méthodologie d’homogénéisation en plusieurs étapes a été mise en place pour modéliser le comportement élastique du béton en tant que composite multiphasique. En s’appuyant sur une approximation sécante, ce modèle a été étendu au domaine post-élastique, jusqu’au pic de contrainte maximale. La loi de Mazars a été utilisée pour décrire le comportement fragile du mortier, tandis que les fibres d’acier ont été modélisées par une loi élastoplastique de type J2. La comparaison entre les résultats expérimentaux et les simulations montre une bonne concordance, validant ainsi la méthodologie développée pour prédire le comportement du béton recyclé renforcé par des fibres d’acier recyclées.

Résumé : On reformule les idées de méthodes de trace pour comprendre la K-théorie algébrique à travers les outils de la théorie de l’homotopie moderne. En particulier, on étend la caractérisation de THH en tant que stabilisation de la K-théorie à toutes les catégories stables et les bimodules sur celles-ci. Plus généralement, on calcule toute la tour de Taylor-Goodwillie de la K-théorie lacée, notre extension de la K-théorie des endomorphismes paramétrisés. Pour ce faire, on fournit des propriétés universelles pour la K-théorie lacée et THH. Dans un second temps, on étudie la convergence de la tour de Taylor-Goodwillie de la K-théorie lacée et de THH lacée. Cela amène à un résultat comparant la K-théorie lacée à l’homologie cyclique topologique lacée, expliquant la structure locale de la K-théorie algébrique. Pour cela, on introduit les structures coeurs sur les catégories stables, généralisant les structures de poids de Bondarko, et on produit des théorèmes de résolutions pour la K-théorie et THH. Le point d’orgue est une généralization du cas extension de carré nulle scindée du théorème de Dundas-Goodwillie-McCarthy pour les extensions nilpotentes qui s’applique désormais à des catégories stables qui ne sont pas nécessairement l’envellope stable d’une catégorie additive.

Résumé : Cette thèse a pour objectif l’étude d’algorithmes de résolution d’équations aux dérivées partielles par des algorithmes parallèles en temps et espace-temps. Le manuscrit est divisé en deux parties indépendantes. La première concerne la résolution des équations de la mécanique des fluides (Oseen et Navier-Stokes) avec les algorithmes Pararéel et Optimized Schwarz Waveform Relaxation (OSWR). La seconde partie propose une nouvelle analyse de l’algorithme OSWR pour l’équation de la chaleur, reposant sur une analyse discrète en temps. Dans la première partie, nous commençons par réécrire le problème d’Oseen faible de manière équivalente au problème monodomaine, sur une partition du domaine d’étude, puis nous introduisons l’algorithme OSWR pour la résolution de ce problème couplé. Nous montrons alors la convergence des vitesses obtenues par l’algorithme vers la famille de vitesses solution du problème couplé multi-domaines. Bien que l’algorithme permette de déterminer une pression dans tous les sous-domaines à chaque itération, celles-ci ne convergent pas vers les pressions solutions du problème monodomaine. Nous proposons alors une méthodologie de reconstruction de pression pour remédier à cela. Nous reprenons alors le même cheminement pour introduire un algorithme issu du couplage des algorithmes Pararéel et OSWR, ce qui définit une méthodologie de résolution du problème d’Oseen parallèle en temps et en espace. Pour pouvoir étendre l’algorithme OSWR au problème de Navier-Stokes, nous devons résoudre ce problème sur des sous-domaines avec des conditions limites de Robin. Nous commençons donc par établir l’existence et l’unicité de la solution à ce problème. Nous pouvons alors introduire l’algorithme et vérifier qu’il est bien posé, puis montrer sa convergence pour la vitesse et la pression, après correction. Des simulations numériques pour des problèmes académiques ainsi qu’un problème plus réaliste sont présentées pour illustrer l’efficacité de ces techniques. La seconde partie apporte une analyse nouvelle de l’algorithme OSWR pour la résolution de l’équation de la chaleur unidimensionnelle. Après avoir établi une analyse reposant sur l’introduction d’un schéma numérique en temps, nous apportons une nouvelle analyse de la convergence, et deux résultats nouveaux : la convergence ne dépend que du paramètre de Robin et du nombre de pas de temps, et la convergence peut être atteinte en un nombre fini d’itérations si le paramètre de Robin est choisi astucieusement. Surtout, nous mettons en évidence que le choix d’un paramètre optimal doit être dépendant du nombre d’itérations de décomposition de domaine réalisées, et proposons un tel paramètre, dont nous montrons numériquement l’efficacité. Nous apportons aussi une analyse permettant de choisir un paramètre de Robin optimisé dans le cas où la donnée de Robin est initialisée à partir de la condition initiale, ce qui est un cas usuel en pratique afin d’accélérer la convergence. Enfin, l’analyse est étendue à l’équation de la chaleur en deux dimensions d’espace.

Résumé : Cette thèse porte sur les relations entières de périodes automorphes pour des cas de la fonctorialité de Langlands. Plus particulièrement, nous nous intéressons aux changements de base vers $\mathrm{GL}_3(E)$, où $E$ est un corps de nombres quadratique réel. Nous établissons une divisibilité $p$-adique entre les périodes automorphes d’une représentation automorphe cuspidale de $\mathrm{GL}_3(\mathbb{Q})$ et les périodes de son changement de base à $\mathrm{GL}_3(E)$. Cela généralise les résultats de Tilouine-Urban et Hida pour les formes modulaires. Nous démontrons aussi une divisibilité similaire pour le changement de base stable du groupe unitaire $U_E$ déployé sur $E$ à $\mathrm{GL}_3(E)$. Ces divisibilités font intervenir des périodes automorphes d’un genre nouveau, que nous définissons à l’intérieur de la cohomologie cuspidale de $\mathrm{GL}_3(E)$ de degré médian, plutôt qu’en degrés extrémaux. Pour prouver ces divisibilités, nous établissons un certain nombre de formules adjointes, pour ces différents groupes, et pour leurs transferts. Ces formules expriment certaines valeurs spéciales de fonctions L adjointes comme le produit d’une période automorphe et d’un nombre de congruences, et peuvent être considérées comme des analogues automorphes des formules conjecturales de Bloch-Kato pour les motifs correspondant.

Résumé : Cette thèse explore l’application de l’apprentissage automatique à la relaxation lagrangienne, où certaines contraintes sont dualisées et intégrées dans la fonction objectif sous forme de pénalités. Chaque vecteur de multiplicateurs de Lagrange fournit une borne différente ; la meilleure est obtenue en résolvant le dual lagrangien, souvent via la méthode des faisceaux. Nous proposons d’abord un modèle prédictif pour les multiplicateurs de Lagrange, combinant un encodeur probabiliste et un décodeur déterministe. L’encodeur projette l’instance, représentée comme un graphe biparti, dans un espace latent capturant la structure des contraintes dualisées. Le décodeur prédit ensuite un multiplicateur par contrainte. Ce modèle, entraîné sans supervision, maximise directement la borne lagrangienne et permet d’initialiser ou remplacer la méthode des faisceaux. Ensuite, nous introduisons un modèle qui ajuste dynamiquement, à chaque itération, les paramètres de la méthode des faisceaux, définissant le pas et le poids de la régularisation. Il est entraîné par rétropropagation via une approximation du gradient obtenue par unrolling, exploitant la structure de la solution du problème quadratique résolu à chaque itération. Enfin, nous remplaçons entièrement l’étape de résolution quadratique par un modèle d’apprentissage. Un réseau récurrent avec attention agrège les sous-gradients passés pour prédire directement la nouvelle direction. Ce modèle, différentiable de bout en bout, imite le comportement de la méthode des faisceaux tout en permettant un apprentissage global. Il constitue un optimiseur appris, ouvrant des perspectives en méta-apprentissage et optimisation avancée.

Résumé : Les données de grande dimension sont courantes dans des domaines tels que la génomique, le traitement d’images et l’analyse des réseaux sociaux. Elles posent des défis importants en matière d’analyse computationnelle et statistique. L’augmentation de la taille des ensembles de données dans ces différents domaines accroît le besoin d’outils efficaces d’approximation des données. Même si la dimension des données peut être grande, leur dimension intrinsèque, c’est-à-dire la dimension minimale de l’information qu’elles contiennent, peut être réduite. Cela est représenté à travers des concepts tels que la dimension VC, que nous discutons dans ce travail. Nous concentrons notre étude sur la recherche d’algorithmes efficaces pour de grands ensembles de données de dimension intrinsèque fixe. Dans cette thèse, nous présentons des algorithmes pour calculer des structures fondamentales de la réduction combinatoire des données : $epsilon$-approximations, $delta$-recouvrements,  colorations à faible discrépance et partitions à faibles croisements. En particulier, nous étudions les trois problèmes suivants. Dans la première partie, nous présentons un nouveau jeu à deux joueurs et  montrons l’existence d’une stratégie quasi-optimale en utilisant le célèbre algorithme de discrépance de Lovett-Meka. Dans la deuxième partie, nous présentons un nouvel algorithme de partition à faibles croisements pour les systèmes d’ensembles généraux. Enfin, nous présentons de nouveaux algorithmes pour calculer des $delta$-recouvrements  quasi minimaux de systèmes d’ensembles de dimension VC finie.