Thèses soutenues en 2026

Soutenue par Jakob ULMER

Le 9 janvier 2026

Spécialité : Mathématiques

Laboratoire : LAGA

Directeur de thèse : Grégory Ginot

Résumé : Cette thèse a pour objectif de développer des méthodes catégoriques reliant la géométrie énumérative, telle qu’étudiée dans la symétrie miroir, aux théories de jauge à grand N. Dans une première partie, nous établissons une correspondance entre complexes de graphes, A_\infty-catégories de Calabi-Yau et construction de cocycles de Kontsevich. Le résultat principal est un carré commutatif d’algèbres de Poisson décalées, où une arête est donnée par l’application de Loday-Quillen-Tsygan, que nous avons généralisé aux A_\infty-catégories, et les autres noeuds sont construits à partir de complexes de graphes. Nous démontrons également une version quantifiée de ce diagramme via les algèbres de Beilinson-Drinfeld. Notre principal résultat suivant est la construction d’un L_\infty-morphisme de formalité reliant des structures algébriques construites à partir d’une catégorie de Calabi-Yau et de l’un de ses objets; ce morphisme dépend d’un choix de décomposition de la filtration de Hodge non commutative de la catégorie de Calabi-Yau considérée. Les structures algébriques impliquées sont conjecturalement liées aux invariants de Gromov-Witten ouverts-fermés, lorsqu’on les applique à la catégorie de Fukaya d’une variété symplectique et à l’un de ses lagrangiens, vu comme un objet de cette catégorie. Cela généralise l’approche des invariants énumératifs catégoriques du cadre fermé au cadre ouvert-fermés, en particulier le morphisme de formalité utilisé dans la construction d’origine. Du point de vue de la physique, les invariants énumératifs catégoriques fermés sont codés par la fonction de partition de la théorie des champs des cordes fermées (TCC) associée. Nous expliquons comment notre morphisme ouvert-fermés intervient dans la quantification de la TCC ouverte à grand N, associée à un objet d’une catégorie de Calabi-Yau. Dans la dernière partie de cette thèse, en nous appuyant sur une approche algébrique de la TCC ouverte et fermée avec rétroaction, nous proposons des idées en vue d’une formulation catégorique de la ‘Twisted Holography’, au niveau des fonctions de partition, en prenant comme données d’entrée une catégorie de Calabi-Yau et l’un de ses objets. 

Soutenue par Rendy PRASTIKO

 Le 20 janvier 2026

Spécialité : Sciences pour l’ingénieur

Laboratoire : LSPM

Directeur de thèse : Xavier Duten

Coencadrante : Arlette Vega Gonzalez

Résumé : Cette thèse porte sur l’utilisation d’un plasma non thermique (PNT) pour le traitement de l’eau. Plus précisément, il s’agit d’étudier les possibilités offertes par ce procédé pour la dégradation des substances per- et polyfluoroalkylées (PFAS), une large famille de composés chimiques anthropiques dont certains sont classés comme polluants organiques persistants (POP). Le travail met l’accent sur les performances du réacteur, les mécanismes de dégradation et son applicabilité dans des conditions opératoires réalistes. Une première étude paramétrique utilisant deux réacteurs PNT de configurations différentes a montré que le système où le plasma est généré au-dessus du liquide (ALP) surpassait la configuration où le plasma est immergé dans le liquide (ILP), conduisant à une élimination plus élevée du composé modèle étudié, l’acide perfluorooctanesulfonique (PFOS). L’étude du mécanisme de dégradation du PFOS et du PFOA (acide perfluorooctanoïque) a révélé que la dégradation suit un mécanisme de raccourcissement progressif de la chaîne carbonée, influencé par la structure moléculaire et le comportement à l’interface. L’utilisation de l’argon comme gaz de travail a amélioré l’efficacité énergétique du procédé de dégradation ainsi que la production de H2O2. Dans des conditions plus réalistes, le réacteur ALP a montré des performances robustes dans différentes matrices aqueuses et gammes de concentrations des PFAS. L’analyse du bilan massique du fluor suggère la présence de sous-produits non identifiés, soulignant la nécessité d’approches analytiques complémentaires. Globalement, le PNT en configuration ALP apparaît comme une technologie prometteuse pour la dégradation efficace et la minéralisation partielle des PFAS dans l’eau.

Soutenue par Laila BAROUKH

Le 8 janvier 2026

Spécialité : Mathématiques

Laboratoire : LAGA

Directeurs de thèse : Fayssal Benkhaldoun et Emmanuel Audusse

Résumé : Cette thèse est consacrée à la modélisation transitoire et à la simulation numérique des écoulements complexes en conduites fermées, en particulier dans les régimes en charge et mixtes. Ces écoulements revêtent une importance stratégique en ingénierie hydraulique et dans de nombreux secteurs connexes, puisqu’on les rencontre dans les réseaux d’adduction et de distribution d’eau, les systèmes d’assainissement, les conduites forcées de barrages hydroélectriques, les oléoducs et gazoducs, ainsi que dans les circuits industriels transportant des fluides visqueux ou chargés en particules. La capacité à prédire avec précision leur comportement en régime transitoire, coup de bélier, dépressurisation, transitions de régime est essentielle pour assurer la sécurité, la fiabilité et la performance de ces infrastructures. Le manuscrit s’articule autour de quatre volets complémentaires. Dans un premier temps, nous revisitons la modélisation des fluides visqueux et hétérogènes, initialement étudiée par Benkhaldoun et Chakkour. Leur formulation, fondée sur des propriétés constantes par morceaux, ne permettait pas de décrire la dynamique des interfaces ni les phénomènes de mélange. Pour surmonter ces limites, nous proposons un cadre basé sur une fonction de niveau (level set) permettant de suivre l’interface entre eau et pulpe. Deux formulations sont étudiées : la première avec suivi explicite de l’interface et réaffectation discontinue des propriétés, et la seconde où densité, viscosité et compressibilité sont traitées comme des champs advectés. Cette dernière offre une représentation plus réaliste des transitions progressives et du mélange entre phases. La deuxième partie introduit le modèle gamma-pressurisé proposé par Ersoy, obtenu par réduction dimensionnelle rigoureuse des équations de Navier Stokes compressibles en trois dimensions. Ce modèle généralise la théorie classique du coup de bélier en tenant compte des lois barotropes non linéaires, de la compressibilité, du frottement et des variations géométriques. En rajoutant une équation d’interface et en modifiant le terme de frottement pour prendre en considération le cas d’un fluide non-Newtonien. Mis en oeuvre numériquement à l’aide de schémas en volumes finis de type Rusanov, il est validé sur divers cas tests, incluant l’écoulement d’un fluide Newtonien entre deux batchs d’eau, écoulement d’un fluide non-Newtonien entre deux batchs d’eau et le dernier traite le transport cyclique eau-slurry. Les résultats confirment la robustesse et la polyvalence du modèle pour la simulation des effets compressibles transitoires dans des conduites entièrement en charge. La troisième partie se concentre sur les écoulements mixtes en adoptant la technique de la fente de Preissmann, qui unifie les régimes à surface libre et en charge dans le cadre des équations de Saint-Venant. À l’aide du solveur exact de Riemann développé par Kerger et al., nous comparons le schéma des Volumes Finis Caractéristiques (FVC) aux méthodes classiques de Roe, Rusanov et HLL. Le schéma FVC présente des avantages nets, supprimant les oscillations parasites dans les champs de pression tout en conservant une bonne précision. L’analyse est ensuite étendue aux sections circulaires, confirmant l’adaptabilité de la méthode. De plus, le système est enrichi d’une équation de transport pour la concentration particulaire, révélant des compromis entre diffusion et oscillations selon les schémas employés. La quatrième partie étend le modèle de Preissmann en deux dimensions, suivant l’approche de Maranzoni et al. Une formulation conservative est proposée, intégrant des intégrales de pression cohérentes et des discrétisations en volumes finis robustes. Des expériences numériques de type rupture de barrage montrent l’influence des paramètres de fente et des coefficients de diffusion sur la stabilité et la précision des solutions. Là encore, le schéma FVC fournit de meilleures performances que Rusanov, notamment dans la résolution des ondes de choc. Dans l’ensemble, les contributions de cette thèse résident dans l’articulation entre modélisation physique rigoureuse et méthodes numériques avancées pour la simulation des écoulements transitoires en charge et mixtes. Les méthodologies proposées allant des formulations level set pour fluides visqueux, à la réduction dimensionnelle de modèles compressibles, jusqu’aux traitements numériques avancés des écoulements mixtes offrent un cadre cohérent et polyvalent pour les applications hydrauliques. Bien que certaines limites subsistent (modèles monophasés, géométries idéalisées), ce travail établit une base solide pour des recherches futures sur les écoulements multiphasiques, les interactions fluide-fluide, et la simulation à grande échelle de réseaux hydrauliques réalistes.